Статья объясняет, что такое график линейной функции, как его построить и интерпретировать, а также приводит несколько примеров.
Статья:
График линейной функции представляет собой прямую линию на координатной плоскости, которая описывает зависимость двух переменных: одной независимой (обозначенной обычно буквой x), и другой зависимой (обозначенной обычно буквой y). Уравнение линейной функции имеет вид y=kx+b, где k и b – константы, при этом k определяет угол наклона прямой, а b – точку пересечения ее с осью y.
Чтобы построить график линейной функции, нужно выбрать на оси x несколько значений и подставить каждое из них в уравнение, чтобы найти соответствующие значения на оси y. Полученные точки нужно отразить на координатной плоскости и соединить прямой линией. Если в уравнении линейной функции отсутствует свободный коэффициент b, то прямая проходит через начало координат.
График линейной функции может использоваться для определения его свойств и значений, а также для решения различных задач. Например, если известны две точки на прямой (координаты x1, y1 и x2, y2), можно найти ее уравнение с помощью формулы (y2-y1)/(x2-x1)=k. Затем, используя уравнение, можно рассчитать значение y для любого значения x.
Еще одним примером использования графика линейной функции является нахождение угла наклона прямой. Угол можно найти с помощью тангенса угла наклона, который равен k. Например, если k=2, то угол наклона прямой составляет примерно 63 градуса.
В заключение, график линейной функции является инструментом для визуального представления зависимости двух переменных и может быть использован для решения различных задач. При построении графика необходимо учитывать уравнение линейной функции и свойства линейных графиков, такие как угол наклона и точка пересечения с осью y.